Легенда про шахмати, рис і махараджу
Якщо на першу клітинку покласти 1 зерно, на другу – два, на третю – чотири, то як скоро ви заповните всю дошку?
Легенда каже, що індійський махараджа, захоплений винахідом шахів (шахмат), запросив до себе винахідника і сказав: – Проси, що хочеш! Я в стані виконати будь-яке твоє побажання!
Винахидник на це відповів: – Я людина скромна, можеш дати мені трохи рису?
Махараджа розсміявся: – Мої поля тягнуться від Інду до Гангу, мільйони селян щороку збирають там неміряну кількість рису! Кажи, скільки, і тобі дам!
Винахідник: – Я багато не попрошу. Хай на першу клітинку покладуть одне зернятко, на другу – два, на третю – чотири.. І так, поки не заповнять всю дошку
Махараджа не зміг виконати бажання винахідника, тому що 2 в 64 ступіні дорівнює
18 446 744 073 709 551 616
(18,5 квінлільйонів)
і це тільки на останній клітинці… Тому ті, хто скаже, що з часів махараджи вже, в принципі, могли виробити таку кількість рису – ми нагадаємо, що на попередній 63-й клітинці мало бути 9,2 квінтільйона зерен… а на 62-й – 4,11 квінтільйона…